练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．解关于x的不等式：|x+4|≤2a-1．

    分析 分类讨论2a-1的范围，把原不等式定价转化，从而求得x的范围．

    解答 解：当2a-1＜0，即a＜$\frac{1}{2}$时，不等式|x+4|≤2a-1的解集为∅；
    当2a-1=0，即a=$\frac{1}{2}$时，不等式|x+4|≤2a-1=0的解集为{-4}；
    当2a-1＞0，即a＞$\frac{1}{2}$时，由不等式|x+4|≤2a-1，可得 1-2a≤x+4≤2a-1，求得-3-2a≤x≤2a-5，
    故原不等式的解集为{x|-3-2a≤x≤2a-5}．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．下列对应是否为从A到B的映射？能否构成函数？
    （1）A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$，x∈A，y∈B；
    （2）A={a|$\frac{1}{2}$a∈N*}，B={b|b=$\frac{1}{n}$，n∈N*}，f：a→b=$\frac{1}{a}$；
    （3）A=[0，+∞），B=R，f：x→y，y2=x，x∈A，y∈B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-19≥0}\\{x-y+8≥0}\\{2x+y-14≤0}\end{array}\right.$，求下列目标函数的最值．
    （1）z=2x-y；（2）z=$\frac{y}{x}$；（3）z=x2+y2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（-2013）+f（-2012）+…+f（2014）的值为2014．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，sin（x+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的图象经过点P（0，$\frac{3}{2}$）
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=$\sqrt{3}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求函数f（x）=$\sqrt{12+{2}^{x}-{4}^{x}}$的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．二次函数y=-x2-2x+5，x∈[-2，1]的值域是（　　）
    A．[3，6]B．[5，6]C．[3，5]D．[2，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
    （1）证明{an+$\frac{1}{2}$}是等比数列；
    （2）令bn=log3（2an-1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn；
    （3）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案