练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．

    （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

    【答案】(1) , (2)

    【解析】

    (1) 由点（其中,可知点的轨迹曲线的参数方程为： ,化为直角坐标方程,再利用互化公式即可化为极坐标方程, Q的曲线方程为,化简得,利用互化公式即可得出结果.

    (2) 直线方程与圆的方程联立解得直角坐标再化为极坐标即可得出.

    （1）点（其中,可知点的轨迹曲线的参数方程为： ,化为直角坐标方程为:.

    展开为,化为极坐标方程：

    Q的曲线方程为,化简得,化为直角坐标方程:

    （2）联立化为,解得,可得交点,化为极坐标

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（）.

    （1）试讨论函数的单调性；

    （2）设，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，设线段的中点为，试问s是否为的根?说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（t为参数）.

    （1）求曲线上的点到曲线距离的最小值；

    （2）若把上各点的横坐标都扩大到原来的2倍，纵坐标都扩大到原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于A，B两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求在处的切线方程：

    （2）已知实数时，求证：函数的图象与直线：有3个交点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱中，，，，M是侧棱上一点，设．

    （1）若，求多面体的体积；

    （2）若异面直线BM与所成的角为，求h的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下为简化的计划生育模型：每个家庭允许生男孩最多一个，即某一胎若为男孩，则不能再生下一胎，而女孩可以多个.为方便起见，此处约定每个家庭最多可生育3个小孩，即若第一胎或前两胎为女孩，则继续生，但若第三胎还是女孩，则不能再生了.设每一胎生男生女等可能，且各次生育相互独立.依据每个家庭最多生育一个男孩的政策以及我们对生育女孩的约定，令为某一家庭所生的女孩数，为此家庭所生的男孩数.

    （1）求，的分布列，并比较它们数学期望的大小；

    （2）求概率，其中为的方差.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：)情况如柱形图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱形图2所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）

    A.他们健身后，体重在区间内的人数增加了2个

    B.他们健身后，体重在区间内的人数没有改变

    C.因为体重在内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响

    D.他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，有下列四个结论：

    ①AP与CM是异面直线；②AP，CM，DD1相交于一点；③MN∥BD1；

    ④MN∥平面BB1D1D．

    其中所有正确结论的编号是（　　）

    A.①④B.②④C.①④D.②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数存在唯一的极值点．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若，证明：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案