练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数．
    （1）求函数的定义域 ；
    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，由对数函数的性质得，解出，写成集合的形式就是函数的定义域；（2）将函数化简得，，由的取值范围得，，解得的值为
    试题解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得.                   3分
    所以函数的定义域为                                 4分
    （2）函数可化为.   6分
    ，.                                  8分
    ，，即.            9分
    由，得，.                          11分
    故实数的值为                                                 12分
    考点：1.对数式的运算性质；2.对数函数单调性；3.不等式.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知(a是常数，a∈R)
    （Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；
    （Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
    （1）求的解析式；
    （2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）．
    （Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；
    （Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
    ①设g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
    ②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业有两个生产车间，分别位于边长是的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）

    (Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
    ①设长为，将表示成的函数关系式；
    ②设，将表示成的函数关系式.
    (Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 的最小值，并指出点的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的偶函数，且时，．
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）求函数的表达式；
    （Ⅲ）若，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案