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    复数z=（a-cosθ）+（
    		3
    a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为______．
    ∵z=（a-cosθ）+（
    		3
    a-sinθ）i．对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，
    ∴(a-cosθ)2+(
    		3
    a-sinθ)2    ≤9，
    整理，得a（cosθ+
    		3
    sinθ    ）≥2a2-4，
    ∴2asin(θ+
    π
    6
    )≥2a2-4    ，
    ∴|a|≥a2-2，
    ∴|a|≤2，
    -2≤a≤2．
    故答案为：[-2，2]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    B、[-
    		3
    5
    ，
    		3
    5
    ]
    C、[-
    		5
    3
    ，
    		5
    3
    ]
    D、（-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州一模）若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）设复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i（i为虚数单位），若对任意实数θ，|z|≤2，则实数a的取值范围为
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    [-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（a-cosθ）+（
    		3
    a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i（i为虚数单位），若对任意实数θ，|z|≤2，则实数a的取值范围为    ．

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