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    2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10 年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
    7250万元
    根据题意，从2001~2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元．所以，可以建立一个等差数列，表示从2001年起各年投入的资金，其中，，．
    那么，到2010年，投入的资金总额为
    （万元）．
    答：从2001~2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元．
    练习册系列答案
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    数列满足，.（1）求通项公式；（2）令，数列前项和为，求证：当时，；（3）证明：.

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    梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，，，．记：．
    求证：当时，                                                    
    小题1:； 
    小题2:；
    小题3:。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地区1997年底沙漠面积为hm．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续５年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：
    观测年份
    		该地区沙漠面积比原有面积增加数
    　　　　　　hm
    1998
    		2000
    1999
    		4000
    2000
    		6001
    2001
    		7999
    2002
    		10001
    请根据上表所给的信息进行预测．
    （１）  如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm？
    （２）  如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于 hm？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
    (1) 求数列及的通项公式;
    (2) 求数列的前项和；
    (3) 证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．
    　　（1）求a的值；
    　　（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；
    　　（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，且．求，由此推出表达式．

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