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    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinB的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）已知条件即cos2A+3cosA=1，可化为2cos2A+3cosA-2=0，求出cosA可得角A．
    （2）由面积公式可求c，由余弦定理可求c，再由正弦定理即可求得sinB．
    解答： 解：（1）由已知条件得：cos2A+3cosA=1，
    ∴2cos2A+3cosA-2=0，解得cosA=
    1
    2
    ，
    ∴角A=60°；
    （2）S=
    1
    2
    bcsinA=5
    		3
    ，即
    1
    2
    ×5csin60°    =5
    		3
    ，
    解得c=4，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+16-2×5×4×
    1
    2
    =21，
    ∴a2=21，a=
    		21
    ，
    由正弦定理得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    		21
    ain60°
    =
    5
    sinB
    ，
    解得sinB=
    5
    		7
    14
    ．
    点评：该题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式，考查学生的运算求解能力，熟记相关公式是解题关键．
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    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|x2-2x＜0}，Q={x|1≤x＜3}，那么P-Q=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|2≤x＜3}

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    已知函数f（x）=cos2（x+
    π
    12
    ），g（x）=1+
    1
    2
    sin2x．
    （1）设x0是函数y=f（x）的一个零点，求g（x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sin
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ，1），f（x）=
    a
    •
    b
    +m．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间；
    （2）当x∈[0，2π]时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合；
    （3）若存在实数a，b，c，使得a[f（x）-m]+b[f（x-c）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求
    b
    acosC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆C的焦点，且椭圆C过点P（1，
    3
    2
    ）
    （1）求椭圆的方程
    （2）过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求此时直线l的方程．

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    （1）试将y表示为x的函数； 
    （2）求△ECF面积S的最大值．

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    已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为
     
    ．

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