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    在△ABC中，已知cotAcotB＞1，则△ABC是
     
    三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知不等式左边利用同角三角函数间基本关系化简，整理后得到1-tanAtanB大于0，利用两角和与差的正切函数公式列出关系式得到tan（A+B）大于0，再由tanC=-tan（A+B），得到tanC小于0，即C为钝角，即可确定出三角形形状．
    解答： 解：∵cotAcotB=
    1
    tanAtanB
    ＞1，
    ∴tanAtanB＜1，即1-tanAtanB＞0，
    ∵A与B为三角形的内角，即tanA＞0，tanB＞0，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    ＞0，
    ∴tanC=-tan（A+B）＜0，即C为钝角，
    则△ABC为钝角三角形．
    故答案为：钝角．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    OC
    =
    a1
    100
    ×
    OB
    +
    a100
    100
    ×
    OA
    （点O在直线AB外），则S100=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    f(x+2)，x＜0
    ，则f（3）-f（-2）=
     
    ．

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    利用计算机产生0到1之间的均匀随机数a，则事件“|a|＜
    1
    2
    ”发生的概率为
     
    ．

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    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，e4）
    D、（e4，+∞）

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