Question

17．要得到函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{5π}{12}$个单位
• B． 向左平移$\frac{5π}{36}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{36}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x=cos（3x-$\frac{π}{6}$）=cos3（x-$\frac{π}{18}$）的图象向左平移$\frac{5π}{36}$个单位，
可得函数f（x）=cos[3（x+$\frac{5π}{36}$）-$\frac{π}{6}$]=cos3（x+$\frac{π}{4}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．