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    根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

    降水量X




    工期延误天数
    		0
    		2
    		6
    		10
    历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0．3，0．7，0．9．求：
    （1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

    （1）均值为3，方差为9.8．
    （2）

    解析

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    （13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
    （Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
    （Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．

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    已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次,  
    求:(1)第一次取到新球的概率．
    (2)第二次取到新球的概率．
    (3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．

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    （1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
    （2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望.

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    对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.

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    一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2个球，并不在将他们原袋中，然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜.
    （1）求甲、乙平局的概率；
    （2）假设可以选择取球的先后顺序，应选择先取，还是后取，请说明理由.

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    某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？

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    老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
    (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
    (2)他能及格的概率．

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    （1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；
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