【题目】已知,.
(1)求的极值;
(2) 函数有两个极值点,,若恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种,方案一:每满万元,可减千元;方案二:金额超过万元(含万元),可摇号三次,其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的一个摇号机,装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机,装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出个幸运号则打折,若摇出个幸运号则打折;若摇出个幸运号则打折;若没有摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好万元,两个顾客都选中第二中方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你评优看中一款价格为万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
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【题目】某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系,在高中生中随机地抽取了90名学生调查,得到了如下列联表:
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 总计 | |
男 | 30 | ① | 45 |
女 | ② | 25 | 45 |
总计 | ③ | ④ | 90 |
(1)求①②③④处分别对应的值;
(2)能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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【题目】函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意.当,恒有.则称函数为“理想函数”,则下列三个函数中:
(1),
(2),
(3).
称为“理想函数”的有 (填序号)
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【题目】以直角坐标系xOy中,直线l:y=x,圆C: (φ为参数),以坐标原点为为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求直线l与圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C的交点为M,N,求△CMN的面积.
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【题目】已知定义在R上的函数y=f(x),满足f(2)=0,函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)中心对称,且对任意的负数x1,x2(x1≠x2),恒成立,则不等式f(x)<0的解集为____.
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【题目】定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果,使得,则称为区间[a,b]上的“中值点”.
下列函数:①;②;③;④中,在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为_________.(写出所有满足条件的函数的序号)
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【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积S= .
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,且 , 求边c的取值范围.
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【题目】己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:(t为参数)的距离为1
(Ⅰ)求m:
(Ⅱ)若直线l与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求|S△MAN﹣S△MBN|的值.
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