练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱锥中，，，，，则BC和平面ACD所成角的正弦值为     ．
    .

    试题分析：可以以B为原点，以BA，BC，BD所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，求出直线BC的方向向量和平面ACD的法向量，然后运用向量的线面角公式即可.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

    （1）求证：；
    （2）求二面角 的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且＝λ.

    (1)求证：EF∥平面PAD.
    (2)当λ＝时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
    (3)是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

    (Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
    (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    i
    ，
    j
    ，
    k
    不共面，向量
    a
    =
    i
    -2
    j
    +
    k
    ，
    b
    =-
    i
    +3
    j
    +2
    k
    ，
    c
    =-3
    i
    +x
    j
    共面，则x=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式（   ）
    A．平行B．垂直
    C．所成的二面角为锐角 D．所成的二面角为钝角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(　　)．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的余弦值；
    （3）若平面与平面所成的角为，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，以点（-2，1）为始点，则向量2的终点坐标是        。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案