如图,直棱柱
中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:
;
⑵求三棱锥
的体积.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=
CD=2,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时，求证:
面
;
(II)求证:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥M-BDE的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为
，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的表面积S.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．
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，可以找到高为CD.
,知
,又
,故
,
,故
.
=
,又
=
，所以体积为1.
中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中点，
上的点
满足
．
平面
；
的体积．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的体积.
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；