Question

5．设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（　　）

• A． n⊥α，n⊥β，m⊥α
• B． α∩β=m，α⊥β，β⊥γ
• C． m⊥n，n?β
• D． α⊥β，α∩β=n，m⊥n

Answer 1

分析 利用线面垂直的条件、线面垂直的判定定理、以及面面垂直的性质定理对四个选项进行判断，找出可以判断出m⊥β的即可．

解答 解：对于A选项，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A选项正确；
对于B选项，α∩β=m，α⊥β，β⊥γ得不出m⊥β，故不正确；
对于C选项，m⊥n，n?β，由于m的位置不定，无法判断其与面β的关系，故C不正确；
对于D选项，α⊥β，α∩β=n，m⊥n，由于m的位置不定，无法判断其与面β的关系，故D不正确
综上，正确选项是A．
故选：A．

点评 本题考查线面垂直的判断方法，是立体几何中的基础题型，依据线面垂直的判定定理与等价的条件判断即可．