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17.若多项式x10=a0+a1(x+1)+…a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a1+a3+a5+a7+a9=-512.(用数字作答)

分析 分别令x=-2,0化简即可得出.

解答 解:令x=-2,可得:(-2)10=a0+a1(-2+1)+…+a9(-2+1)9+a10(-2+1)10
∴a0-a1+…-a9+a10=210
令x=0,可得:a0+a1+…+a9+a10=0,
则2(a1+a3+a5+a7+a9)=0-210
∴a1+a3+a5+a7+a9)=-29=-512.
故答案为:-512.

点评 本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
8442 1753 3157 2455 0688  7704 7447 6721 7633 5025   8392 1206 76
6301 6378 5916 9556 6719  9810 5071 7512 8673 5807   4439 5238 79
3321 1234 2978 6456 0782  5242 0744 3815 5100 1342   9966 0279 54.

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