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    如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.
    （Ⅰ）见解析（Ⅱ）


    （1）证明：连接交于点
      
    又是菱形   
    而  ⊥面 ⊥
    (2) 由（1）⊥面 
    =

    （1）证明线线垂直，需要线面垂直证起；（2）的面积是 的面积的2倍，是点到面的高，求出面积和高，即能求出最终的体积.
    【考点定位】考查空间直线与直线，直线与平面的位置，.三棱锥体积等基础知识和基本技能，考查空间观念，推理论证能力和运算能力.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.

    （1）求证：面；
    （2）求证：面面；
    （3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平 面，则下列为假命题的是 
    A．若，则
    B．若
    C．若
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得.
       
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
    A．若,,,则
    B．若,,,则
    C．若,,,则
    D．若,,,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（　 　）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．

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