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    3．函数y=log（2x-1）$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．

    分析 由对数式的底数大于0且不等于1，且真数大于0联立不等式组求得x的取值集合得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{2x-1≠1}\\{{x}^{2}-4x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$或x＞3．
    ∴函数y=log（2x-1）$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．
    故答案为：（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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    （1）若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（-∞，4）；
    （2）若A∩B≠A，则实数a的取值范围是（-2，+∞）；
    （3）若A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，-2）．

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    （2）已知函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，求实数y=f（x-2）的定义域；
    （3）设函数f（x）的定义域为[0，1]，求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

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    12．求证：在等差数列中，若Sm=p，Sp=m（m≠p），则Sm+p=-（m+p）

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    13．设a＞0，定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{{x}^{3}-（2\sqrt{a}-1）{x}^{2}+ax+a}{x}$．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥6恒成立，求a的最小值．

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