Question

【题目】金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.

附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有；（2）

【解析】

（1）利用计算得到观察值，通过与临界值比较大小得出有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

（2）根据分层抽样方法得出抽取男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a，b，c；2名女生为m，n.列出随机选取3人到火车站迎接新生的所有情况以及3人中恰好有1名女生的情况，然后根据古典概率公式计算概率.

解：（1）由公式得：

观测值，所以有的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关

（2）根据分层抽样方法得：男生有人，女生有人，选取的5人中，男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a，b，c；2名女生为m，n.则从5人中任选3人的所有可能结果为：abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.记选取的3人中恰好有1名女生为事件A，则.