练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．如果把两条平行的直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，相互平行的直线共有（　　）对．
    A．6B．9C．12D．18

    分析 根据长方体棱的特征，12条棱分为3组（长、宽、高），每组互相平行的4条棱的长度相等，因此解答．

    解答 解：根据正方体的棱的特征，每组互相平行的4条棱的长度形等，在每组4条棱中，在同一平面内的互相平行的是4对，异面平行的是2对；
    因此共有：（4+2）×3=18（对）；
    故在正方体中，互相平行的棱共有18对．
    故选：D．

    点评 此题主要考查长正方体，解答关键是要考虑异面上的棱．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，若向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$满足等式$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$，则四边形ABCD的形状是（　　）
    A．平行四边形B．梯形C．三角形D．正方形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f[f（x）]=2实数根的个数为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）已知f（2x+1）=$\frac{4x+1}{2x-1}$，求f（x）表达式和值域；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，E、F分别为点A在SC、SB上的射影．
    （1）求证：BC⊥SB；
    （2）求证：EF⊥SC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线l：A（x-2）+B（y+3）+C=0交圆M：（x-2）2+（y+3）2=$\frac{4}{3}$于P，Q两点，且A2+B2=3C2，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]上为减函数，[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）上为增函数．请你用单调性的定义证明：f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）上为减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个直角三角形三边的长成等差数列，则下列说法不正确的是（　　）
    A．三边边长之比为3：4：5B．公差为1或-1
    C．较小锐角的余弦为$\frac{4}{5}$D．较大锐角的正弦为$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案