已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：
学生 学科 |
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数学成绩（ | 83 | 78 | 73 | 68 | 63 | 73 |
物理成绩（ | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
（1）求物理成绩
对数学成绩
的线性回归方程；
（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
参考数据：
，
（1）
；（2）估计他的物理成绩为68.2.
【解析】
试题分析：（1）回归分析是针对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有散点图大致呈线性时，求出的回归方程才能有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义；（2）正确理解计算
和
的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键；（3）根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值，只有具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测.
试题解析：【解析】
（1）由题意，
，
. 4分
， 7分
， 10分
∴
. 11分
（2）由（1）知，当
时，
13分
∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分
考点：（1）求回归直线方程；（2）利用回归直线方程进行预测.
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| f（x） | 5 | 1 | 3 | 2 | 6 | 4 | … |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、5 |
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省温州市二外高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是( )
A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称
B．y＝f(x)的图像关于直线
对称
C．f(x)的最大值为
D．f(x)既是奇函数，又是周期函数
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科目：高中数学 来源：2016届内蒙古高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数
图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移
的单位长度得到
的图像，则
____________．
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科目：高中数学 来源：2015届青海省西宁市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，点（1，
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线
的方程．
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）
的单调递减区间是 ．
的方差是 ．
，则
中，
，则
B．
C．
D．