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    19．已知i是虚数单位，复数2+$\frac{1}{i}$的模等于$\sqrt{5}$．

    分析 首先将复数化简为a+bi的形式，然后求模．

    解答 解：|2+$\frac{1}{i}$|=|2+$\frac{i}{i•i}$|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故答案是：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题．

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    9．如图直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，E、F分别是BC，CC1的中点，
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1．
    （2）设AB的中点为D，∠CA1D=45°，求平面CA1D与平面ABC所成的锐二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若两点A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|$\overrightarrow{AB}$|取最小值时，x的值等于$\frac{8}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下面各组函数中为相等函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
    C．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$D．f（x）=x0，g（x）=$\frac{1}{x^0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．[0，3）C．[1，3）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=alnx+（-1）n$\frac{1}{{x}^{n}}$，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设直线系M：xcosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列说法：
    （1）M中所有直线均经过一个定点；
    （2）存在一个圆与所有直线不相交；
    （3）对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
    （4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中说法正确的是（2）、（3） （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x-2）（3-x）≥0}，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…的第5项是$\frac{10}{11}$．

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