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    在长为1cm的线段AB上任取一点C，现以AC、BC为邻边作矩形，则该矩形面积不小于
    3
    16
    cm2的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    1
    4
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：设AC=x，则BC=1-x，由矩形的面积S=x（1-x）≥
    3
    16
    可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
    解答： 解：设AC=x，则BC=1-x
    矩形的面积S=x（1-x）≥
    3
    16
    ，
    ∴x2-x+
    3
    16
    ≤0
    ∴
    1
    4
    ≤x＜≤
    3
    4

    由几何概率的求解公式可得，
    该矩形面积不小于
    3
    16
    cm2的概率为P=
    3
    4
    -
    1
    4
    1
    =
    1
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2x，g（x）=
    1
    2|x|
    +2
    （1）求函数g（x）的值域．
    （2）当f（x）=g （x）时，求2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y≤0
    则z=x+3y的最大值等于（　　）
    A、9B、0C、27D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ．
    （Ⅰ）若
    u
    ∥
    v
    ，求x；
    （Ⅱ）若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为
    		4+π2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若tanα+
    1
    tanα
    =5，求
    		2
    f(2α-
    π
    4
    )-1
    1-tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，且
    a
    •
    b
    =-2，则
    a
    与
    b
    所成的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		6-x
    -3x在区间[2，4]上的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|x|和g（x）=x（4-x）的递增区间依次是（　　）
    A、（-∞，0]，（-∞，2]
    B、（-∞，0]，[2，+∞）
    C、[0，+∞]，（-∞，2]
    D、[0，+∞），[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=2，则sin2α-sinαcosα+cos2α=
     
    ．

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