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    15．设集合A={-1，1，2}，B={a+1，a2-2}，若A∩B={-1，2}，则a的值为（　　）
    A．-2或1B．0或1C．-2或-1D．0或-2

    分析 由交集定义得到$\left\{\begin{array}{l}{a+1=-1}\\{{a}^{2}-2=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{{a}^{2}-2=-1}\end{array}\right.$，由此能求出a的值．

    解答 解：∵集合A={-1，1，2}，B={a+1，a2-2}，A∩B={-1，2}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=-1}\\{{a}^{2}-2=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{{a}^{2}-2=-1}\end{array}\right.$，
    解得a=-2或a=1．
    故选：A．

    点评 本题考查a的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn，n∈N*．
    （1）写出数列{an}的第5项a5=16；
    （2）已知等差数列{bn}中，有b2=a1，b3=a3，设cn=$\frac{b_n}{a_n}$，记数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若直线y=3x与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．$（1，\sqrt{10}）$B．$（\sqrt{10}，+∞）$C．$（{1，\sqrt{10}}]$D．$[{\sqrt{10}}\right.，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”．其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励．如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收．
    （1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；
    （2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{xn}满足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（{n∈{N^*}}）$，且x1+x2+x3+…+x100=1，则lg（x101+x102+…+x200）=100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分别是边AD、CD上的点，且满足$\frac{MD}{AD}$=$\frac{NC}{DC}$=λ，其中λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{BM}$的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．[-3，-1]C．[-1，1]D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．当a$＜\frac{1}{2}$时，关于x的不等式（ex-a）x-ex+2a＜0的解集中有且只有两个整数值，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{{4e}^{2}}$，$\frac{2}{3e}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）求未来3天内，连续2天日销售量不低于8吨，另一天日销售量低于8吨的概率；
    （2）用X表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是①④（填上所有正确命题的序号）．
    ①若α∥β，m?α，则m∥β；                
    ②若m∥α，n?α，则m∥n；
    ③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；       
    ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

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