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    20．变量x与变量y之间的一组数据为：
    X2345
    y2.53m4.5
    y与x具有线性相关关系，且其回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，则m的值为4．

    分析 根据回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，求出b，计算出样本中心，代入方程求出m，即可得到结论．

    解答 解：∵回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，
    ∴b=0.7，
    ∵$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3.5，
    ∴m=4×3.5-2.5-3-4.5=4．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查回归方程的应用，根据回归方程过样本中心是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，PC⊥平面ABC，PC=AC，E为AC中点，EF⊥AP，垂足为F．
    （Ⅰ）求证：AP⊥FB；
    （Ⅱ）求二面角A-FC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=log2（x2+2x+a），g（x）=2x，对于任意的实数x1，总存在x2，使得f（x2）=g（x1），实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞2B．a≤2C．a＞1D．a≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（　　）
    A．（4+4$\sqrt{2}$）πB．（6+4$\sqrt{2}$）πC．（8+4$\sqrt{2}$）πD．（12+4$\sqrt{2}$）π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.67x+24.9，则y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
    A．45B．125.4C．225D．350.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=x2+ln（x+a）（a＞0）与g（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则关于x的方程x2+2alnx-2ax=0解的个数是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-10lnx，h（x）=-x2+（m-2）x+6．
    （Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=4时，对于任意x1，x2∈（0，1），均有h（x1）≥f（x2）恒成立，试求参数m的取值范围；
    （Ⅲ）当a∈[5，+∞）时，曲线y=f（x）总存在相异的两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1x2＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．直线y=$\frac{1}{2}$x-b与曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，则实数b的值为1．

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