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    5．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.67x+24.9，则y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
    A．45B．125.4C．225D．350.4

    分析 将数据中心代入回归方程得出$\overline{y}$，即可得出结论．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（x1+x2+x3+x4+x5）=30．
    将$\overline{x}$=30代入回归方程得$\overline{y}$=0.67×30+24.9=45．
    ∴y1+y2+y3+y4+y5=5$\overline{y}$=225．
    故选：C．

    点评 本题考查了线性回归方程经过数据中心的特点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{x-1}，x≤0}\\{-{x^2}+6x-5，x＞0}\end{array}}\right.$，若函数 y=f[f（x）-a]有6个零点，则实数a的取值范围是-4≤a≤-1或a＜-5．

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    16．一组具有线性相关关系的变量（x，y）分别为（2，3），（4，4），（5，6），（6，5），（8，7），且这组数据的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，则a等于（　　）
    A．0.75B．1.25C．1.75D．3.75

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    13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（　　）
    A．8πB．12πC．16πD．32π

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    20．变量x与变量y之间的一组数据为：
    X2345
    y2.53m4.5
    y与x具有线性相关关系，且其回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，则m的值为4．

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    10．函数f（x）=ln（x+1）+e-x的单调递增区间为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（0，+∞）C．（e，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    17．某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用x万元与销售额y万元历史数据如表：
    x2356
    y3579
    （1）求销售额y关于广告费用x的线性回归方程；
    （2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
    参考公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}•{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}$，a=y-bx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．二次函数y=3（x+1）2-1的定义域是R，值域是[-1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直线AB的斜率k=f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理由．

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