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7.(3-2x)3(2x+1)4展开式中所有x偶次项的系数之和为103.

分析 令x=1,可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为81,令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为125,由此求得展开式中偶次项的系数和.

解答 解:令x=1,可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为34=81,
令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为53=125,
∴展开式中偶次项的系数和$\frac{81+125}{2}$=103;
故答案为:103.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,求展开式中奇次项的系数和、偶次项的系数和的方法,属于中档题

练习册系列答案
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