已知正项数列
的前
项和为
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数
，都有
成立；
（3）数列
满足
，它的前项和为
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁庄河市高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：解答题
函数
（
满足：
（1）
，
（2）在区间
内有最大值无最小值，
（3）在区间
内有最小值无最大值，
（4）经过
。
（1）求的解析式；
（2）若
，求
值;
（3）不等式
的解集不为空集，求实数
的范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则“
”是“
成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷（解析版） 题型：选择题
设满足方程
的点
，
的运动轨迹为曲线
和曲线
，若曲线
与曲线
在区间
上存在两个交点（其中
，是自然对数的底数），则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
（
，
），
，
分别为其左、右焦点，点
为双曲线的右支上的一点，圆
为三角形
的内切圆，
所在直线与
轴的交点坐标为
，与双曲线的一条渐近线平行且距离为
，则双曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知关于
的二次方程
在区间
内有两个实根，若
，则实数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，分别过点
作
轴的垂线，交
的图象于点
，交直线
于点
，则
的值为（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西临汾一中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
等差数列
中，
，
，
，则使前
项和
成立的最大自然数
是（ ）
A．2015 B．2016 C．4030 D．4031
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满足
，则
的取值范围是 .