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    【题目】根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年425名学生选课情况，在高一年下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是

    学科

    人数

    物理

    化学

    生物

    政治

    历史

    地理

    124

    √

    √

    ×

    ×

    ×

    √

    101

    ×

    ×

    √

    ×

    √

    √

    86

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    √

    74

    √

    ×

    √

    ×

    √

    ×

    A. 前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合

    B. 前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数

    C. 整个高一年段，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数

    D. 整个高一年段，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数

    【答案】D

    【解析】

    根据图表依次分析即得.

    解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物＋历史＋地理”共计101人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确．

    前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理＋化学＋地理”共计124人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：“生物＋历史＋地理”共计101人，故B正确．

    整个高一年段，选择地理学科的学生总人数有人，故C正确．

    整个高一年段，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误．综上所述，故选D．

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    【题目】为了调查煤矿公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.

    20

    21

    21

    25

    32

    33

    36

    37

    42

    43

    44

    45

    45

    58

    58

    59

    61

    66

    74

    75

    76

    77

    77

    78

    78

    82

    83

    85

    86

    90

    （Ⅰ）是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；

    （Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为，求的分布列与期望；

    （Ⅲ）经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入（万元）和年饮食支出（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：.若该公司一个员工与其妻子的月收入恰好都为这30人的月平均收入（该家庭只有两人收入），估计该家庭的年饮食支出费用.

    附：

    .

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.

    地区用户满意度评分的频率分布直方图

    地区用户满意度评分的频数分布表

    满意度评分分组

    频数

    2

    8

    14

    10

    6

    （1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.

    地区用户满意度评分的频率分布直方图

    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

    td style="width:88.95pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

    不低于90分

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    公司负责人为了解用户满意度情况，从地区中调查8户，其中有2户满意度等级是不满意，求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.

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    （1）求实数的值；

    （2）根据统计结果，试估计观众观看该娱乐节目时间的中位数（结果保留一位小数）；

    （3）从观看时间在，的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的观看时间都在中的概率.

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