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    1．等差数列{an}中，若a9＞0，a9+a10＜0，Sn是前n项和，求满足Sn＞0的n的最大值．

    分析 由题意可得a10＜0，且|a9|＜|a10|，然后由S17=17a9＞0，${S}_{18}=\frac{18（{a}_{1}+{a}_{18}）}{2}=9（{a}_{9}+{a}_{10}）＜0$得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a9＞0，a9+a10＜0，
    可得a10＜0，且|a9|＜|a10|，
    则S17=17a9＞0，${S}_{18}=\frac{18（{a}_{1}+{a}_{18}）}{2}=9（{a}_{9}+{a}_{10}）＜0$．
    ∴满足Sn＞0的n的最大值为17．

    点评 本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，是基础题．

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