练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在用数学归纳法证明“f(n)=49n+16n-1(n∈N*)能被64整除”时,假设f(k)=49k+16k-1(k∈N*)能被64整除,则f(k+1)的变形情况是f(k+1)=           .

    分析：用数学归纳法证明整除性问题的关键是把n=k+1时的情况拼凑成一部分为归纳假设的形式,另一部分为除数的倍数的形式.

    解：f(k+1)=49k+1+16(k+1)-1=49·49k+16k+16-1

    =49(49k+16k-1)-49×16k+49+16k+15

    =49(49k+16k-1)-64(12k-1).

    答案：49(49k+16k-1)-64(12k-1).

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（　　）
    A、2k+1
    B、2（2k+1）
    C、
    2k+1
    k+1
    D、
    2k+3
    k+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
    1-an+2
    1-a
    (a≠1，n∈N*)    时，在验证当n=1时，等式左边为（　　）
    A、1
    B、1+a
    C、1+a+a2
    D、1+a+a2+a3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）在用数学归纳法证明f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +…+
    1
    2n
    ＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（    ）

    A.n=1成立                    B.n=2成立

    C.n=3成立                    D.n=4成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P(n)=1+++…+，在用数学归纳法证明P(n)＞的过程中，从P(k)到P(k+1)要添加的项是(　　)

    A.

    B.

    C.+

    D.++…+

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案