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    14．函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

    分析 利用函数零点存在定理，对区间端点函数值进行符号判断，异号的就是函数零点存在的区间．

    解答 解：因为f（x）=x3+x+3，所以f′（x）=3x2+1＞0，所以f（x）=x3+x+3单调递增，
    故函数f（x）至多有一个零点，
    因为f（-1）=-1-1+3=1＞0，
    f（-2）=-8-2+3=-7＜0，
    所以f（-1）f（-2）＜0，
    所以函数f（x）=x3+x+3的零点所在区间是（-2，-1）；
    故选：A．

    点评 本题考查了函数零点的存在区间的判断；根据函数零点的判定定理，只要区间端点的函数值异号，就是函数零点存在区间．

    练习册系列答案
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    4．非空集合G关于运算⊕满足：
    （1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
    （2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
    则称G是关于运算⊕的融洽集，
    现有下列集合与运算：
    ①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
    ②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
    ③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
    ④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
    其中属于融洽集的是①④（请填写编号）

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    （1）求集合A、B；
    （2）求B∩∁∪A．

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    9．已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x-4y=0的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为x2+y2+$\frac{26}{5}$x-$\frac{12}{5}$y+$\frac{32}{5}$=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．复数$z=\frac{2}{-1-i}（i$为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）经过圆F：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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    20．设函数$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高点D的坐标为$（\frac{π}{8}，2）$，由最高点D运动到相邻的最低点时，函数图形与x轴的交点的坐标为$（\frac{3π}{8}，0）$
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）经函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单调递减区间．

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