已知各项为正的等比数列{a
n}中,a
4与a
14的等比中项为2
,则2a
7+a
11的最小值为( )
∵a
4a
14=(2
)
2=8,即a
4a
14=a
92=8,∴a
9=2
.则2a
7+a
11=
+a
9q
2≥2
=2
×a
9=8,当且仅当
=a
9q
2,即q
4=2时取等号.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前n项和
与通项
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
;
(3)若
,求
的前n项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知{a
n}是公比为2的等比数列,若a
3-a
1=6,则a
1=________;
+
+…+
=________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等比数列{a
n}的前n项和为S
n,若a
1+a
2+a
3+a
4=1,a
5+a
6+a
7+a
8=2,S
n=15,则项数n为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知等比数列{
}是递增数列,
是{
}的前
项和.若
,
是方程
的两个根,则
=________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等比数列{a
n}的前n项和S
n满足:S
4-S
1=28,且a
3+2是a
2,a
4的等差中项.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{a
n}为递增数列,
,
,问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知等比数列
________.
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