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已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为2,则2a7+a11的最小值为(  )
A.16B.8C.6D.4
B
∵a4a14=(2)2=8,即a4a14=a92=8,∴a9=2.则2a7+a11+a9q2≥2=2×a9=8,当且仅当=a9q2,即q4=2时取等号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前n项和与通项满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
(3)若,求的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意等比数列,下列说法一定正确的是
A.成等比数列B.成等比数列
C.成等比数列D.成等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=________;+…+=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为(  )
A.12B.14C.15D.16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列{}是递增数列,是{}的前项和.若是方程的两个根,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列{an}的前n项和Sn满足:S4-S1=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}为递增数列,,问是否存在最小正整数n使得成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列公比,若,则           .

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