【题目】已知圆C:(x﹣2)2+y2=9,直线l:x+y=0.
(1)求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程;
(2)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程.
【答案】
(1)解:设直线n的方程为x﹣y+b=0
∵直线n过圆C的圆心(2,0),所以2﹣0+b=0,∴b=﹣2
∴直线n的方程为x﹣y﹣2=0
(2)解:∵直线m∥直线x+y=0,
∴设m:x+y+c=0,
∵直线m与圆C相切,
∴3= ,
解得:c=﹣2±3 ,
得直线m的方程为:x+y﹣2+3 =0或x+y﹣2﹣3
=0
【解析】(1)设直线n的方程为x﹣y+b=0,利用直线n过圆C的圆心(2,0),求出b,可得直线方程;(2)由两直线平行时斜率相等,根据直线l方程设所求切线方程为x+y+c=0,由直线与圆相切时,圆心到切线的距离d等于圆的半径r,利用点到直线的距离公式列出关于c的方程,求出方程的解得到c的值,即可确定出直线m的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知任意角θ以x轴非负半轴为始边,若终边经过点P(x0 , y0),且|OP|=r(r>0),定义sicosθ= ,称“sicosθ”为“正余弦函数”.对于正余弦函数y=sicosx,有同学得到如下结论: ①该函数是偶函数;
②该函数的一个对称中心是( ,0);
③该函数的单调递减区间是[2kπ﹣ ,2kπ+
],k∈Z.
④该函数的图象与直线y= 没有公共点;
以上结论中,所有正确的序号是 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A.f(x)=1,g(x)=x0?
B.f(x)=|x|,g(t)=
C.f(x)= ,g(x)=x+1?
D.f(x)=lg(x+1)+lg(x﹣1),g(x)=lg(x2﹣1)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线
的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线
交点的极坐标(
≥0,0≤
).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万元,设该公司一年内生产该产品千件
并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
⑴ 写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
⑵ 当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com