【题目】已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万元,设该公司一年内生产该产品千件
并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
⑴ 写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
⑵ 当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本).
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【题目】已知圆C:(x﹣2)2+y2=9,直线l:x+y=0.
(1)求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程;
(2)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程.
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【题目】已知函数f(x)=|ax﹣1|﹣(a﹣1)x
(1)当a= 时,满足不等式f(x)>1的x的取值范围为;若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为 .
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【题目】设函数f(x)=|logax|(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],若n﹣m的最小值为 ,则实数a的值为( )
A.
B. 或
C.
D. 或
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点.求证:
(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥平面SAB.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:
①∠B+∠DAC=90°,
②∠B=∠DAC,
③,
④AB2=BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R).
(1)证明:不论m取什么数,直线l与圆C恒交于两点;
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求此时m的值.
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为5.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点
作抛物线的两条弦
和
,且
,判断直线
是否过定点?并说明理由.
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【题目】一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率为 ,购买B种商品的槪率为
,购买C种商品的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立
(1)求该网民至少购买2种商品的概率;
(2)用随机变量η表示该网民购买商品的种数,求η的槪率分布和数学期望.
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