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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某地决定修建一条长为AB的跨河大桥，如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为am，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　）
    A、
    		2
    am
    B、
    		3
    am
    C、
    		2
    2
    am
    D、
    		2
    4
    am
    考点：正弦定理的应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：由三角形内角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理求出AB的值．
    解答： 解：由三角形内角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理可得
    a
    sin30°
    =
    AB
    sin45°
    ，
    解得 AB=
    		2
    am，
    故选A．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数g（x）=
    x2+ax+b
    x
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）若g（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上的增函数，求实数b的值；
    （2）若（1）的条件下，若g（x）的最小值是1，求函数g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三边为a，b，c，它的面积为
    a2+b2-c2
    4
    		3
    ，那么内角C等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β都为锐角，sinα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=
    5
    		3
    14
    ，求sinβ与cosβ的值；
    （2）已知0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，且cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanσ=
    1
    2
    ，求
    1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
    sin2(-σ)-sin2(
    5π
    2
    -σ)
    的值；
    （2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=
    		3
    sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积是（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    C、3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（　　）
    A、120B、720
    C、1440D、5040

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=（m2-2m）+（m2-m-2）i （m∈R）为纯虚数，则m的值为（　　）
    A、0B、2C、0或2D、无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，|
    a
    +
    b
    |=4
    		3
    ．
    （1）计算：
    a
    与
    b
    的夹角是θ；
    （2）当k为何值时，（
    a
    +2
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ）？

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