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    双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，
    求的面积；
    （3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
    （1）  
    （2）  妨设在第一象限，则

    （3）若直线斜率存在，设为，代入
    得
    若平行四边形为矩形，则
    无解
    若直线垂直轴，则不满足．
    故不存在直线，使为矩形．
    略
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    A．B．C．D．

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