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8.若α,β∈(0,$\frac{π}{2}$)且tanα=$\frac{1}{2}$,tanβ=$\frac{1}{3}$,则tan(α+β)等于(  )
A.-1B.1C.$\frac{3}{2}$D.-$\frac{3}{2}$

分析 由已知直接由两角和的正切得答案.

解答 解:∵tanα=$\frac{1}{2}$,tanβ=$\frac{1}{3}$,
∴tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}=1$.
故选:B.

点评 本题考查两角和的正切,是基础的计算题.

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