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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B的值为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，变形后代入已知等式化简，根据B为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
    解答： 解：由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，即a2+c2-b2=2accosB，
    ∵（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，
    ∴2accosBtanB=
    		3
    ac，即sinB=
    		3
    2
    ，
    由0＜B＜π得，B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=x2-2ax+3在（-∞，4]上单调递减，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    （x∈（0，+∞））．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+
    3
    x
    ）+2，求实数k的取值范围．

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    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD；
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    （Ⅰ）当a=-2时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式 f（x-1）+f（x+3）≥6；
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    b
    a
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，0是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是（m，
    		6
    3
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）若函数f（α）=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA、EB，切点为A、B．
    （i）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ii）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M是线段AB的中垂线与直线l的交点）？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式的值为
    1
    4
    的是
     
    ．（填序号）
    ①2cos2 
    π
    12
    -1  ②1-2sin275°   ③
    2tan22.5°
    1-tan222.5°
     ④sin 15°cos 15°．

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