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    已知函数f（x）=x2-2ax+3在（-∞，4]上单调递减，求a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由二次函数的性质可得a≥4，即可得到a的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2-2ax+3的图象是开口朝上，
    以直线x=a为对称轴的抛物线，
    故函数f（x）的单调递减区间为（-∞，a]，
    又∵函数f（x）=x2-2ax+3在（-∞，4]上单调递减，
    ∴（-∞，4]⊆（-∞，a]，
    ∴a≥4
    点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
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    大可以商场在春节举行抽奖促销活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    		4-x
    +lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
    （1）求：集合A；
    （2）若A∩B=A．求实数a的范围．

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    为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用单调性定义证明函数f（x）=
    x-2
    x+1
    在（-1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+2
    ，b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{
    bn
    an
    }的前n项和Tn，问是否存在正整数m、M，且M-n=3，使得m＜Tn＜M对一切n∈N*恒成立？若存在，求出m、M的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）判断点P（2，4）与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右顶点和上顶点，F1是它的左焦点，过F1作PF1⊥x轴，与椭圆在x轴上方的交点为P，OP∥AB．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若AB=
    		3
    ，求该椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B的值为
     
    ．

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