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    已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）判断点P（2，4）与圆C的位置关系．
    考点：圆的标准方程,点与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：（1）求出圆心和半径，即可求圆C的方程；
    （2）根据点P（2，4）与圆C的位置关系，即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵圆心在直线y=0上，
    ∴设圆心坐标为C（a，0），
    则|AC|=|BC|，
    即
    		(a-1)2+16
    =
    		(a-3)2+4
    ，
    即（a-1）2+16=（a-3）2+4，
    解得a=-1，即圆心为（-1，0），
    半径r=|AC|=
    		(-1-1)2+16
    =
    		20
    =2
    		5
    ，
    则圆的标准方程为（x+1）2+y2=20，
    （2）∵|PC|=
    		(-1-2)2+(0-4)2
    =
    		9+16
    =
    		25
    =5    ＞r，
    ∴点P（2，4）在圆C的外面．
    点评：本题主要考查圆的方程的求解，根据条件求出圆心和半径是解决本题的关键．
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    		3
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    		2
    +
    		6
    ．
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    x2
    a2
    +
    y2
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    lnx
    x
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    （Ⅱ）若对任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+
    3
    x
    ）+2，求实数k的取值范围．

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    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，0是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是（m，
    		6
    3
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）若函数f（α）=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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