精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(1)解不等式-3<4x-4x2≤0
(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围

(1)    (2)

解析试题分析:(1)根据题意,由于-3<4x-4x2≤0
,那么等价于一个不等式组,可知-3<4x-4x2且4x-4x2≤0,先分析方程的根,结合二次函数图像可知,不等式的解集为
(2)由于不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,那么可知,当m=0,-4<2x2+4x,由于判别式小于零可知成立,恒大于零,当m,要是不等式恒成立,只要开口向上,判别式小于零即可得到综上可知
考点:一元二次不等式的解集
点评:解决的关键是根据一元二次不等式的解法来得到其解集,属于重点试题,要掌握好。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

记关于的不等式的解集为,不等式的解集为
(1)若,求
(2)若,求正数的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。
(I)求实数的取值集合
(II)设不等式的解集为,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

解不等式: 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

解不等式(组)
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知,,点的坐标为
(1)当时,求的坐标满足的概率。
(2)当时,求的坐标满足的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知,解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若正数满足,则的最小值是(   )

A. B. C.5 D.6 

查看答案和解析>>

同步练习册答案