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    已知正数x，y满足
    4
    x
    +
    9
    y
    =1，若xy≥m恒成立，求m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用基本不等式结合已知条件求得xy的最小值，则答案可求．
    解答： 解：∵正实数x，y满足
    4
    x
    +
    9
    y
    =1，
    ∴1=
    4
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    36
    xy
    =12
    1
    xy
    ，
    ∴
    		xy
    ≥12    ，即xy≥144．
    ∴xy的最小值为144．
    当且仅当正实数x，y满足
    4
    x
    +
    y
    9
    =1
    4
    x
    =
    9
    y
    ，即x=8，y=18时，xy取最小值144．
    ∴使xy≥m恒成立的m的取值范围是（-∞，144]．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．
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    ．

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