【题目】已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | |||
利润 |
(1)求利润关于月份的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万?
相关公式: , .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,已知,且点的纵坐标大于0.
(1)求的坐标;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程;在直线上是否存在点,过点的任意一条直线如果和圆圆都相交,则该直线被两圆截得的线段长相等,如果存在求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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