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    若数学公式，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有


    1. A.
      a＜b＜c
    2. B.
      b＜a＜c
    3. C.
      b＜c＜a
    4. D.
      c＜a＜b
    B
    分析：利用对数函数的单调性判断出-1＜lnx＜0；再利用作差比较法比较a与b，a与c，b与c的大小，从而比较出a，b，c的大小．
    解答：∵，即x∈（e-1，1）
    ∴lne-1＜lnx＜ln1=0
    即-1＜lnx＜0
    考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
    ∴a＞b，
    又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
    ∴a＜c，
    综上所述，得b＜a＜c
    故选B．
    点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小、考查利用作差法比较大小．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足：
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，其中λ+μ=1．
    （1）若A、B、C三点共线且有
    OA
    -(3x+1)•
    OB
    -(
    3
    2+3x
    -y)•
    OC
    =
    0
    成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈(
    1
    e
    ，1)    ，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆八中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a＜c
    C．b＜c＜a
    D．c＜a＜b

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