Question

公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车．重庆市公安局交通管理部门在对G42高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：

X	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，+∞）
人数	t	1	1	1	1	1

依据上述材料回答下列问题：
（1）求t的值；
（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人含有醉酒驾车司机的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由酒精含量X（单位：毫克）的统计表能求了出t的值．
（2）由题意知酒后违法驾车的司机共5人，其中有2人是醉酒驾车，由此能求出从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，这2人含有醉酒驾车司机的概率．

解答： 解：（1）由题意知：
t=200-1-1-1-1-1-1=195．
（2）由题意知酒后违法驾车的司机共5人，其中有2人是醉酒驾车，
∴从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，
这2人含有醉酒驾车司机的概率：
p=1-

C 2 3

C 2 5

=

7

10

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件的概率计算公式的合理运用．