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    求经过点A（0，4）且与抛物线y2=16x只有一个交点的直线方程．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分两种情况讨论：（1）当该直线存在斜率时；（2）该直线不存在斜率时，即可得出结论．
    解答： 解：（1）当过点P（0，4）的直线存在斜率时，设其方程为：y=kx+4，
    代入抛物线方程，消y得k2x2+（8k-16）x+16=0，
    ①若k=0，方程为y=4，此时直线与抛物线只有一个交点（1，4）；
    ②若k≠0，令△=（8k-16）2-64k2=0，解得k=1，此时直线与抛物线相切，只有一个交点，
    此时直线方程为x-y+4=0；
    （2）当过点P（0，4）的直线不存在斜率时，该直线方程为x=0，与抛物线相切只有一个交点；
    综上，过点P（0，4）与抛物线y2=15x有且只有一个交点的直线方程为y=4，x=0和x-y+4=0．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了利用判别式判断一元二次方程解的个数，是中档题．
    练习册系列答案
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    A、2B、3C、4D、5

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    已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则S△ABC：S△OBC=（　　）
    A、12B、6C、3D、2

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    B、3
    		2
    C、3
    		3
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    某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元一本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元一本（9≤x≤11）．预计一年的售量为（20-x）2万本．
    （Ⅰ）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；
    （Ⅱ）若m=2时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润L最大，并求出L的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cosx (-π≤x＜0)
    sinx  (0≤x≤π)

    （1）若f（x）=
    1
    2
    ，求x的值；
    （2）若a为常数，且a∈R，试讨论方程f（x）=a的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，
    3
    2
    ）；过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，满足
    PA
    •
    PB
    =
    PM
    2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车．重庆市公安局交通管理部门在对G42高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：
    X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）
    人数t11111
    依据上述材料回答下列问题：
    （1）求t的值；
    （2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人含有醉酒驾车司机的概率．

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