练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
    分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的f（x）的解析式．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变换规律，可得结论．
    解答：解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象可得
    A=1，T=
    2π
    ω
    =4（
    5π
    12
    -
    π
    6
    ）=π，∴ω=2．
    再由五点法作图可得 2×
    π
    6
    +∅=
    π
    2
    ，∴∅=
    π
    6
    ．
    故函数的f（x）的解析式为 f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）=sin2（x+
    π
    12
    ）．
    故把f（x）=sin2（x+
    π
    12
    ）的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，可得g（x）=sin2x的图象，
    故选C．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案