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    8．$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题．

    解答 解：因为$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=（1，0）•（1，-1）=1；
    故选：C

    点评 本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目．

    练习册系列答案
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    18．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求$\frac{PM}{MC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）
    A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2=2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中的a=3．
    （2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为6000．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线过点$（4，\sqrt{3}）$且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的标准方程是$\frac{1}{4}$x2-y2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB=（　　）
    A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）
    A．?n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．?n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n
    C．?n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-2（x+a）lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a＞0．
    （Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在区间（1，+∞）内恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解．

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