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    16．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中的a=3．
    （2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为6000．

    分析 （1）频率分布直方图中每一个矩形的面积表示频率，先算出频率，在根据频率和为1，算出a的值；
    （2）先求出消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的频率，再求频数．

    解答 解：（1）由题意，根据直方图的性质得（1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2）×0.1=1，解得a=3
    （2）由直方图得（3+2.0+0.8+0.2）×0.1×10000=6000
    故答案为：（1）3 （2）6000

    点评 本题考查了频率分布直方图中每一个矩形的面积表示频率，频数=频率×样本容量，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
    A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
          78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
    B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
          93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
    （1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的频率，求C的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$．则$\frac{y}{x}$的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（　　）
    A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，$\sqrt{3}$），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4$\sqrt{7}$x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{21}$-$\frac{{y}^{2}}{28}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{28}$-$\frac{{y}^{2}}{21}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=1，P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点．
    （1）已知t=$\frac{4}{3}$．
    ①若点P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求过点P的圆O的切线方程；
    ②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
    （2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值．

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