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    已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
    4
    3
    ，求直线的方程．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：联立两个解析式得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于
    4
    3
    ，列出关于k的方程，求出解即可得到k的值，从而可得直线的方程．
    解答： 解：函数y=x2与y=kx（k＞0）联立，解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：
    ∫
    k
    0
    （kx-x2）dx=（
    k
    2
    x2-
    1
    3
    x3）
    |
    k
    0
    =
    k3
    2
    -
    k3
    3
    =
    k3
    6
    =
    4
    3
    ，即k3=8，解得k=2，
    所以直线的方程为y=2x．
    点评：本题主要考查了定积分，应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
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    下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、f(x)=
    		-x
    B、f（x）=2-x-2x
    C、f（x）=-tanx
    D、f(x)=
    1
    x

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    cos300°=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    化简：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-
    π
    2
    ）sin（α-π）-cos2（
    π
    2
    +α）

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    已知函数f(x)=cos2x+
    		3
    sinxcosx+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ，定义域为[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=1，a=2，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）log2（log5x）=0；
    （2）log3（lgx）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an-n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x
    log
    1
    2
    (x+1)
    的定义域．

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