Question

化简：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答： 解：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）
=sinα•sin（-α）-2cos（

π

2

-α）•[-sin（π-α）]-（-sinα）²
=-sin²α-2sinα•（-sinα）-sin²α
=-sin²α+2sin²α-sin²α
=0．

点评：本题考查了三角函数的化简与求值，关键是对诱导公式的理解与记忆，是中档题．